已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为32

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:26:22

已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为

由题意可设三边为a-2，a，a+2（a＞0）
则a+2为最大边，根据三角形的大边对大角可知其对的角为最大角
∵最大角的正弦值为

3
2，则最大角为120°
由余弦定理可得，cos120°=
(a−2)2+a2−(a+2)2
2a(a−2)=-
1
2
整理可得，a²-5a=0
∵a＞0
解可得a=5，即三角形的三边为3，5，7
代入三角形的面积公式可得S=
1
2×3×5sin120°=
15
3
4
故答案为：
15
3
4

已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积是（　　）已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少? 已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r 已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积是（　　）已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长. 在三角形abc中,三边a,b,c是整数且构成公差为1的等差数列,最大角是钝角. 在三角形ABC中,角A,B.C分别对应的边a.b.c成公差为2的等差数列,且最大角为120'度,求三角形三边长. 已知三角形的三边为abc,a-b=b-c=2,它的最大角的正弦值为二分之根号三,则三角形面积为多少? 已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．已知三角形的三边长组成公差为1的等差数列,且最小角是最大脚的2倍,求3边之长一道解三角形求过程已知三角形ABC的三个内角A B C的度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比为(3^1/2+1):