作业帮已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 12:48:17
已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为
| ||
| 2 |
由题意设三角形的三边x-2，x，x+2，
最大角为A，A＞60°，则sinA=
3
2，cosA=-
1
2．
由三角形两边之和大于第三边知，x+（x-2）＞x+2，即x＞4，
由预先定理得：cosA=
x2+(x−2)2−(x+2)2
2x(x−2)=
x2−8x
2x(x−2)＝
x−8
2x−4=−
1
2
即2（x-8）=-2x+4，解得：x=5．
∴三角形的三边分别为3，5，7．
该三角形的面积为：
1
2×3×5×sinA＝
1
2×3×5×
3
2=
15
3
4．
故选：B．
最大角为A，A＞60°，则sinA=
3
2，cosA=-
1
2．
由三角形两边之和大于第三边知，x+（x-2）＞x+2，即x＞4，
由预先定理得：cosA=
x2+(x−2)2−(x+2)2
2x(x−2)=
x2−8x
2x(x−2)＝
x−8
2x−4=−
1
2
即2（x-8）=-2x+4，解得：x=5．
∴三角形的三边分别为3，5，7．
该三角形的面积为：
1
2×3×5×sinA＝
1
2×3×5×
3
2=
15
3
4．
故选：B．
已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积是（ ）
已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积是（ ）
已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少?
已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长
已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r
已知三角形的三边为abc,a-b=b-c=2,它的最大角的正弦值为二分之根号三,则三角形面积为多少?
已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长.
在三角形abc中,三边a,b,c是整数且构成公差为1的等差数列,最大角是钝角.
在三角形ABC中 a比b长2 b比c2 最大角的正弦值为2分之根号3 则三角形的面积是多少?
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为
在三角形abc中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是二分之根号三,则三角形abc的面积是
在三角形ABC中,角A,B.C分别对应的边a.b.c成公差为2的等差数列,且最大角为120'度,求三角形三边长.