等比数列前n项和证明过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 09:17:01

等比数列前n项和证明过程

若公比q=1,则Sn=a1+a2+...+an =a1+a1+...+a1=na1
等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an =a1(1-q^n)/(1-q)
(公比q≠1)
证:Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1).(1)
qSn=a1q+a1q^2+.a1q^(n-1)+a1q^n.(2)
(1)-(2):
(1-q)Sn=a1-a1q^n
∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列前n项和公式证明过程等比数列前n项和公式证明证明等差数列,等比数列前n项和的公式用归纳法证明等比数列前N项和公式利用等比数列的前n项和公式证明: 利用等比数列的前n项和的公式证明等比数列前n项和证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 请问等比数列前n项和公式的推导证明方法名称等比数列及其前n项和等比数列,前n项和,通向公式. 等比数列前N项和sn公式