已知三角形ABC,角B=60度,角ABC,角BCA的平分线AD,CE相较于f.求证：DC+AE=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 11:21:15

题目应更正为：已知三角形ABC,角B=60度,角BAC,角BCA的平分线AD,CE相较于f.
求证：DC+AE=AC
证明：∵角B=60度,角BAC,角BCA的平分线AD,CE相较于f
∴∠BAC+BCA=120°
∴∠fAC+∠fCA=60°
∴∠AfC=120°.∠EfA=∠DfC=60°
过点f做∠AfC的角平分线fG交AC于点G,则可推出
△EfA≌△GfA,△DfC≌△GfC
∴AE=AG,CD=CG
∵AC=AG+CG
∴DC+AE=AC
证毕!

CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC 三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC 如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证（1）OE=OD(2)DC+AE= 已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac 已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证：AC=AE+CD 一道几何题目解法三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC 以知,三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC. 已知：三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD CE交于O.求证：AE+CD=AC. （1）已知:如图在ΔABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE相交于O.求证：AC=AE=CD 在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F 已知：三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于L,求证：AE+CD=AC