已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:10:15
已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac
在AC上取点F,使AF=AE,连接OF
因为 AD,CE是∠BAC,∠ACB的平分线
所以 角DAC=1/2角BAC,角ECA=1/2角ACB
因为 角EOA=角DAC+角ECA
所以 角EOA=1/2(角BAC+角ACB)
因为 角B=60度
所以 角EOA=1/2*120=60度
因为 AD平分角BAC,AO=AO,AF=AE
所以 三角形AOE全等于三角形AOF
所以 角EOA=角FOA
因为 角EOA=角DOC
所以 角FOA=角DOC=角FOC=60度
因为 CE平分角ACB
所以 角DCO=角FCO
因为 角DOC=角FOC,CO=CO
所以 三角形FCO全等于三角形DCO
所以 FC=CD
因为 AF=AE,AF+FC=AC
所以 AE+DC=AC
因为 AD,CE是∠BAC,∠ACB的平分线
所以 角DAC=1/2角BAC,角ECA=1/2角ACB
因为 角EOA=角DAC+角ECA
所以 角EOA=1/2(角BAC+角ACB)
因为 角B=60度
所以 角EOA=1/2*120=60度
因为 AD平分角BAC,AO=AO,AF=AE
所以 三角形AOE全等于三角形AOF
所以 角EOA=角FOA
因为 角EOA=角DOC
所以 角FOA=角DOC=角FOC=60度
因为 CE平分角ACB
所以 角DCO=角FCO
因为 角DOC=角FOC,CO=CO
所以 三角形FCO全等于三角形DCO
所以 FC=CD
因为 AF=AE,AF+FC=AC
所以 AE+DC=AC
已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac
三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC
已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证:AC=AE+CD
三角形abc,角B等于60度,角A、C角平分线AD与CE交于O,求证:AC=AE+CD,
CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证(1)OE=OD(2)DC+AE=
三角形ABC,角B等于60度,角A平分线AD交BC于D点.角C平分线CE,交AB于E点,求证:AE+CD=AC.
如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.
初二数学题,求助高手:如图,ad,ce是三角形ABC的平分线,角b=60度,求证ae+cd=ac
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC
已知:三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD CE交于O.求证:AE+CD=AC.
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD