作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC,角B=60度,角ABC,角BCA的平分线AD,CE相较于O.求证:DC+AE=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 12:46:06
已知三角形ABC,角B=60度,角ABC,角BCA的平分线AD,CE相较于O.求证:DC+AE=AC
∠A+∠C=180-60=120度
1/2∠A+1/2∠C=60 所以∠COA=180-60=120度
过O点做OF交AC于F,使FA=AE
∠EOA=180-∠COA=60度
所以∠FOA=60度 ∠COF=∠COA-∠FOA=120-60=60
所以三角形CDO与COB全等
BC=CD 所以CD+AE=AC