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设a,b,c是三次方程x³+px+q=0的根,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:37:44
设a,b,c是三次方程x³+px+q=0的根,则
行列式a b c
c a b
b c a
的值是多少?
由韦达定理:a+b+c=0,
行列式的第2,3行加到第一行得:
|a b c| |a+c+b b+a+c c+b+a| | 0 0 0|
|c a b| =| c a b | =| c a b| =0
|b c a| | b c a | | b c a|