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求定积分∫{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:21:41
求定积分∫{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
sinX /(1+X^2)  为奇函数,在对称区间积分为0
∫<-∏/2,∏/2>{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
=∫(sinX)^2dX
=0.5∫(1-cos 2x)dx
=0.5(x-0.5sin2x)
=∏/2