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如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,BE与AF交于点G,CE与DF交于点H,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/07 23:36:50
如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,BE与AF交于点G,CE与DF交于点H,
试说明四边形EGFH是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∵AE=1/2AD,FC=1/2BC,
∴AE∥FC,AE=FC.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴GF∥EH.
同理可证:ED∥BF且ED=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴GE∥FH.
∴四边形EGFH是平行四边形.