设3维向量a1=（1,0,0）a2=（1,1,0）a3=(1,1,1),证明：对任意的向量b=(a,b,c),都可以由a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 12:01:35

设3维向量a1=（1,0,0）a2=（1,1,0）a3=(1,1,1),证明：对任意的向量b=(a,b,c),都可以由a1,a2,a3
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证明：设向量b=Xa1+Ya2+Za3=X(1,0,0)+Y(1,1,0)+Z(1,1,1)=(X+Y+Z, Y+Z, Z)
a=X+Y+Z
b=Y+Z
c=Z 解得X=a-b Y=b-c Z=c 向量b=(a-b)a1+(b-C)a2+(c)a3

设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa1=a2+a3 证明a1 a2 a3 设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)= 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 线性代数小问题设n维向量a1,a2,a3满足2a1-a2+3a3=0,对于任意n维向量b,向量组l1b+a1,l2b+a 设向量a1=(2,4,0,2),a2=(2,7,1,3),a3=(0,1,-1,a),b=(3,10,b,4) 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 三阶方阵A=（a1,a2 a3）,其中aj=(1,2,3)为A的列向量,若B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=8, 设3阶方阵A=(a1,a2,a3),其中ai(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(a1+2a2,a2,a3)|= 设A为3阶矩阵,a1,a2分别为A的属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3线向量组：a1=（1,-1,0）,a2=（2,1,3）,a3=（3,1,2）证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间