如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:38:04

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗

∠ACB=90°,AD平分∠BAC,
所以∠CAD=∠EAD,
DE⊥AB,∠AED=90°,
∠ADC=∠ACB-∠CAD=90°-∠CAD=∠AED-∠EAD=∠ADE,
RT△ADC≌RT△ADE,[ASA],
CD=DE,AC=AE,
CG⊥AB,DE⊥AB,CG‖DE,
∠ADE=∠AFG,[同位角]
∠AFG=∠CFD,
∠ADE=∠CFD,
又∠ADE=∠ADC,所以∠ADC=∠CFD,CF=CD=DE;
∠CAD=∠EAD,
AC=AE,AF=AF,
△AFC≌△AFE,[SAS],
CF=FE=CD=DE,∠AFC=∠AFE,
∠EFD=180°-∠AFC=180°-∠AFE=∠EFD,
∠CDF=∠EAD,CD‖GE,
所以四边形CDEF是菱形.

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证：DF∥ 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证：DF∥ 已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证：四边形C 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG＝CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于F,证：BE=C