设A为n阶矩阵且A∧2=E则A等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:08:06

设A为n阶矩阵且A∧2=E则A等于

你好A等于多少求不出来,有很多解,只能求出|A|=1,你看下题目是否写错! 再答： |A|=-1或1 ，sorry
再问：怎么解的
再问：有什么公式吗
再答： A^2=E即A*A=E 而E=A*A^(-1)（A的逆矩阵) 所以A=A^(-1)
再答：所以|A|=|A^(-1)| 而|A^(-1)|=1/|A| 所以|A|=1/|A| 得到|A|=1或-1
再答：这里用到了矩阵的逆的行列式等于矩阵行列式分之1
再答：亲，记得采纳哦，有什么问题可问我，尽量帮你解答！
再问：

再问：能不能帮忙做一下18.19.20
再答：我要做一会的
再问：不急不急
再问：谢谢了
再答： 18.就是求Ax=0的两组线性无关解【2 -2 1 3 ----------------->【2 -2 1 3----------------->【0 -8 5 11 9 -5 2 8】-----------------> 1 3 -2 -4】--------------> 1 3 -2 -4】推出x1=[1 5 8 0]' x2=[-1 11 0 8]' B=[1 -1 5 11 8 0 0 8]
再答： 19.

再答：解: 因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3 所以其导出组的基础解系含 4-3 = 1 个向量. 由齐次线性方程组的解与其导出组的解的性质知 η1-η2,η1-η3 都是导出组的解. 所以 (η1-η2)+2(η1-η3) = 3η1 - (η2+2η3) = 3(2,3,4,5)^T - (3,4,5,6)^T = (3,5,7,9)^T 是导出组的解. 故该方程组的通解为 (2,3,4,5)^T + c(3,5,7,9)^T.
再答：好了！
再问：麻烦大神了
再答：记得采纳啊，亲
再问：嗯
再问：

再问：第九题谢谢
再答：我去吃饭，回来给你解！
再问：好的
再问：十分感谢
再答： P=（1 -2 0；0 1 0；0 0 1）
再答：不在了啊！
再问：哎
再问：求具体过程，谢谢
再答：这种题目没什么具体过程，P为初等矩阵，就是说P是单位矩阵经过一次变换后得到的 A=（a1,a2,a3) B=(a1,a2-2a1,a3) 很明显B是A的第一列乘以-2加上第二列上的，所以P就是单位矩阵第一列乘以-2加上第二列，得到P=（1 -2 0；0 1 0；0 0 1）

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