一捆电线长320米,第一天用去了全长的1/2,第二天用去余下的1/3,第三天用去余下的1//4,如此类推,到第15天

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 20:24:19

一捆电线长320米,第一天用去了全长的1/2,第二天用去余下的1/3,第三天用去余下的1//4,如此类推,到第15天
去余下的1/16.问这捆电线还剩下多少米没有用?

第一天用去320/2 ,第二天用去320/2*3,第三天用去320/2*3*4,依次类推,第十五天用去320/2*3*4*.*16.把每天用去的相加.总量-用量=剩余.
2.320×（1-1／2）（1-1／3）……（1-1／15）（1-1／16）
即＝320×（1／2）（2／3）……（14／15）（15／16）【相互约分】
＝320×（1／16）
＝20（米）
以下是详细分解步骤,
第一天余：320÷2＝160（米）
第二天余：160－（160×1／3）＝320／3（米）
第三天余：320／3×（1－1／4）＝80（米）
第四天余：80×（1－1／5）＝64（米）
第五天余：64×（1－1／6）＝160／3（米）
第六天余：160／3×（1－1／7）＝320／7（米）
第七天余：320／7×（1－1／8）＝40（米）
第八天余：40×（1－1／9）＝320／9（米）
第九天余：320／9×（1－1／10）＝32（米）
第十天余：32×(1－1／11)＝320／11(米)
十一天余：320／11×（1－1／12）＝80／3（米）
十二天余：80／3×（1－1／13）＝320／13（米）
十三天余：320／13×（1－1／14）＝160／7（米）
十四天余：160／7×（1－1／15）＝64／3（米）
十五天余：64／3×（1－1／16）＝20（米）