四星系统,是四颗星稳定的分布在变长为a的正方形的四个顶点上且它们均围绕正方形的对角线的交点做匀速圆周运动,星体运动周期为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 12:13:40

四星系统,是四颗星稳定的分布在变长为a的正方形的四个顶点上且它们均围绕正方形的对角线的交点做匀速圆周运动,星体运动周期为T,每个星体表面的重力加速度为g,引力常量为G,求：星体做匀速圆周运动的轨道半径每个星体的半径和质量

设四星在ABCE四个顶点上,边长为变长a,先以A点星为研究对象,A星受其它3颗星的引力,3引力合力指向中心交点,ABCD四星质量为m1,m2,m3,m4,B星对A星的引力F（BA）=Gm1*m2/a^2,D星对A星的引力F（DA）=Gm1*m4/a^2,C星对A星的引力F（CA）=Gm1*m3/(2a^2),
三星对A星的合力=m1*G(m2+m3/2+m4),其合力就是A星匀速圆周运动的向心力,角速度ω1=2π/T,向心加速度a1=(ω1)^2*R1(R1是 A星的轨道半径）
m1*（2π/T）^2*R1=m1*G(m2+m3/2+m4)
R1=G*(m2+m3/2+m4)*(T/2π)^2
同理可得：R2=G*(m3+m4/2+m1)*(T/2π)^2
R3=G*(m4+m1/2+m2)*(T/2π)^2
R4=G*(m1+m2/2+m3)*(T/2π)^2
各星球半径分别是r1,r2,r3,r4,设星球上有一物体质量是m0,m0g=G*m0*m1/r1^2
r1=√Gm1/g,r2=√Gm2/g,r3=√Gm3/g,r4=√Gm4/g,

画一个变长为1.5cm的正方形.在正方形外画一个圈,要求正方形的四个顶点在圆上,求圆的面积如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，O是正方形对角线的交点．在A点固定着一个电量为+Q的点电荷，在B点宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m 已知任意四边形ABCD,分别以各边作四个正方形,O,P,Q,R分别为四个正方形的对角线交点求证：线段RQ垂直且等于线段已知正方形的边长为4cm,按下列要求建立坐标系,确定正方形各顶点的坐标,并画出正方形取对角线的交点O为原点,AC在X轴上正方形的变长为a,分别以对角顶点为圆心,变长为半径画弧,则图中阴影部分面积为正方形四个顶点在以什么为圆心以什么为半径的圆上已知四棱锥O-ABCD的顶点在球心O,底面正方形ABCD的四个顶点在球面上,且四棱锥O-ABCD的体积为3根号2/2, 正方形面积为a 则正方形的对角线长为一个圆里有一个正方形,已知正方形的变长为a,求空白部分的面积! 在四棱锥p-abcd中,地面ABCD是边长为a的正方形,其对角线交点为o,侧面pad垂直地面ABCD,且PA=PD=[根四只蚂蚁站在正方形的四个顶点