设函数f(x)=sinxcosx+cos²x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:49:14

设函数f(x)=sinxcosx+cos²x
①求f(x )的最小正周期； ②当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值.

有些符号打不出来,见谅了!
f(x)=sinxcosx+cos^2
=1/2sin2x+1/2(cos2x+1)
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2
所以周期为π;
当x∈【0,π/2】时；
2x+π/4∈【π/4,3π/4】
则当2x+π/4=π/2时,f(x)有最大值,为根号2/2+1/2;
当2x+π/4=3π/4时,f(x)有最小值,为负根号2/2+1/2

设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) . 设函数f(x)=sinxcosx-√3COS(π+x)cosx(x∈R) 设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 , 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx,x属于R 已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 设函数f(x)=2cos^2 x - 2√3sinxcosx -1 (x属于R） 1.化简f(x)表达式并求f(x)最设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域