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58面 三角形ABC中,3条内角平分线AD BF CE相交于点o,OG垂直于BC 求证∠BOD=∠GOC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 13:36:45
58面 三角形ABC中,3条内角平分线AD BF CE相交于点o,OG垂直于BC 求证∠BOD=∠GOC
我没图但就是一个普通的三角形和3个内角平分线相交于O,ABC三点位置如下
A
B C
设∠ABO=α则∠CBO=α,∠BAO=θ则∠CAO=θ,∠ACO=β则∠BCO=β,∠BOD=x, ∠DOG=z,∠COG=y,∴由外角定理,直角三角形两锐角互余得：①x=α+θ②z+y=β+θ③α+x+z=90°④y+β=90°,由①②消去θ得：⑤：x－α=y+z－β,由③④得：⑥α+x+z=y+β,⑤+⑥得：2x=2y∴x=y,即∠BOD=∠GOC
在锐角三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OG垂直BC,求证:角BOD=角GOC 在△ABC中,三条内角平分线AD,BF,CE相交于点O,OG⊥BC,求证角BOD=角GOC 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证：∠BOD=∠GOC. 如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证：BOD=GOC! △ABC中,三条内角平分线AD.BF.CE相交与O,OG⊥BC.求证角BOD=角GOC 如图,三角形ABC中,三个内角平分线AD,BF,CE交于点O,OE⊥BC,说明∠BOD=∠GOC 三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OH垂直BC于H,求证：角BOH=角COD 七年级三角形几何题已知三角形ABC中，三条角平分线AD，BE，CF相交于点O，OG垂直BC于G，求证角BOD=角GOC。 △ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O又OG⊥BC,垂足为G,求证：角BOD=角GOC 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C 已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证：∠BOD=∠GOC 如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC