平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 02:29:23

平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDE
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CB是连着的

证明：
作EM ⊥CD 于M,直线EM交AB于点N
∵AB‖CD
∴EN⊥AB
∴S△ABE=1/2AB*MN,S△CDE =1/2CD*EM
∵AB =CD
∴S△ABE+S△CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△CDE

已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF 如图已知e为ABCD内任一点平行四边形ABCD的面积,呢么S三角形ABE+S三角形DEC= 平行四边形ABCD中有任意一点E,已知S三角形AED=15.8cm², 已知e为平行四边形形abcd的边上的一点,延长de交ad的延长线于f,连结cf 求证s三角形abe=s三角形cef 如图所示,已知e是平行四边形abcd边bc上任意一点,de的延长线交ab的延长线于点f,求证：S三角形ABE=S三角形C 已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE 3）数学几何题在平行四边形ABCD中,E为AB中点,BF:FC=1:2,则S三角形EBF:S三角形ABC:S平行四边形A 平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G是CD上任意一点,且S三角形ABCD=1,则S三角形AFE=,S三在三角形ABC中,角C=90°,P为三角形内一点,且S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA. 如图,点P是平行四边形ABCD内的一点,S三角形ABP=7,S三角形AOP=4,求S三角形ACP 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd＝2S三角形cde 如图平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,若S平行四边形ABCD=40,求S三角形AOB+S三角形COD的值