火车刹车后7s停下来,设火车做匀减速直线运动,最后1s内位移是1m,刹车过程中位移是多少米?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/17 18:00:37

火车刹车后7s停下来,设火车做匀减速直线运动,最后1s内位移是1m,刹车过程中位移是多少米?
老师说要用什么比的方法做

假设火车初始速度是V 减速过程中加速度为a
则由 S=1/2*a*t^2
最后一秒内的位移 S=1/2*a*1^2=1 得 a=2 m/s^2

代入公式则得所要球的刹车过程位移S' 由公式得S'=1/2*a*t'^2=0.5*2*7^2=49 m
这是把火车减速过程当成反向的初始速度为0的加速过程的做法
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或者按实打实的减速过程来算
设火车初始速度为V0 减速过程中加加速度为a 整个过程中位移为S
有公式 S=V0*T-1/2*a*t^2 V=V0-a*t

现在分析火车在最后一秒的过程（注意与整个7秒减速过程区别开）, 假设此时火车在此时的速度为V1 ,因为最后火车速度为0 所以V=V1-a*t'=0（此时时间t'=1）得V1=a……公式1
假设此时火车位移为S'(S'为题目已知条件) 则有S'=V1*T-1/2*a*t'^2=1 得V1-1/2*a=1……公式2
由公式一和公式二算出 V1=2m/s a=2m/s^2

接下来再分析整个火车减速过程（共7秒时间的过程) ,火车初始速度为V0 ,火车最后速度为0
则有V=V0-a*t=0 (应为整个过程加速度是不变的即a=2 且时间t=7) 得 V0=14m/s
再有公式S=V0*T-1/2*a*t^2 得 S=14*7-0.5*2*1^2=49 (m)

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