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如图三,在正方形ABCD中点E是对角线AC上一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD,是说明BE =FC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:10:26
如图三,在正方形ABCD中点E是对角线AC上一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD,是说明BE =FC
过点E作EH⊥AB于H
∵∠BAE=45°,且EH⊥AB
∴AH=EH
∴四边形AHEG为正方形
∴EH=GE=AG
又GD=AD-AG,BH=AB-AH,且AD=AB
∴GD=BH=EF
又∠EHB=∠GEF=90°
∴△EHB≌△GEF
∴BE=EF
又∠ECF=45°,∠EFC=90°
∴EF=FC
∴BE=FC