RT三角形ABC中,角BAC=90度.BO平分角ABC与BC交于O点,以O为圆心OA为半径作圆O(1)求证BC与圆O相切
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:27:58
RT三角形ABC中,角BAC=90度.BO平分角ABC与BC交于O点,以O为圆心OA为半径作圆O(1)求证BC与圆O相切.
(2)若AB=6,AC=8.求三角形ABC外心D与O的距离
(2)若AB=6,AC=8.求三角形ABC外心D与O的距离
(1)
证明:作OE⊥BC于E
∵BO平分∠ABC,根据角平分线上的点到两边的距离相等
∴OA=OE=半径
∴BC与圆O相切.【与半径外端垂直的直线是圆的切线】
(2)
∵AB=6,AC=8
∴BC=10
∵BO平分∠ABC
∴AB/BC=AO/OC
6/10=AO/(8-AO)
AO=3,OC=5
∵OE=AO=3,OC=5
∴CE =4
∵⊿ABC的外心是BC的中点【∵⊿ABC是直角三角形】
OD²=OA²+DE²
DE=CD-CE=5-4=1
∴OD²=10
OD=√10
证明:作OE⊥BC于E
∵BO平分∠ABC,根据角平分线上的点到两边的距离相等
∴OA=OE=半径
∴BC与圆O相切.【与半径外端垂直的直线是圆的切线】
(2)
∵AB=6,AC=8
∴BC=10
∵BO平分∠ABC
∴AB/BC=AO/OC
6/10=AO/(8-AO)
AO=3,OC=5
∵OE=AO=3,OC=5
∴CE =4
∵⊿ABC的外心是BC的中点【∵⊿ABC是直角三角形】
OD²=OA²+DE²
DE=CD-CE=5-4=1
∴OD²=10
OD=√10
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方
RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.(1)试判
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC
如图 在RT三角形ABC中 角C=90度 点E在斜边AB上 以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC
已知:RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M.
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,