已知:如图,△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=√6 cm,求△ABC的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 04:00:09
已知:如图,△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=√6 cm,求△ABC的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f1/0f14188e9e83461be96fe194c25b68b9.jpg)
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过A作AD⊥BC于D
由于∠B=45°,AD⊥BC
∴∠DAB=45°
故△ABD为等腰直角三角形
∴AB=√2AD=√2BD
因为AB=√6cm
所以AD=BD=√3cm
∵∠CAB=75° ∠DAB=45°
∴∠CAD=30°
∴AD=√3CD
而AD=√3 故CD=1
∴BC=BD+DC=√3+1
∴S△ABC=1/2×AD×BC=1/2×√3×(√3+1)=(3+√3)/2
75°角是个很特殊的角,过它作垂线可构造两个特殊三角形(等腰直角三角形,和含30°角的直角三角形),从而解题.
由于∠B=45°,AD⊥BC
∴∠DAB=45°
故△ABD为等腰直角三角形
∴AB=√2AD=√2BD
因为AB=√6cm
所以AD=BD=√3cm
∵∠CAB=75° ∠DAB=45°
∴∠CAD=30°
∴AD=√3CD
而AD=√3 故CD=1
∴BC=BD+DC=√3+1
∴S△ABC=1/2×AD×BC=1/2×√3×(√3+1)=(3+√3)/2
75°角是个很特殊的角,过它作垂线可构造两个特殊三角形(等腰直角三角形,和含30°角的直角三角形),从而解题.
已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】!
如图,在△ABC中,已知AC=6cm,∠C=75°,∠B=45°,求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为?
已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积
1.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=105°,AB=23㎝,求△ABC的面积.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积
已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数.
如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB:BC的值.
已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积.
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,已知AB=10cm,CD=3cm,则△ABD的面积为__
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=23cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C