作业帮如图 y=x+6,与x轴交于点A,将抛物线y=1/2·x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线C,其顶点为P
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 18:58:03
如图 y=x+6,与x轴交于点A,将抛物线y=1/2·x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线C,其顶点为P
（1）抛物线C与y轴交于E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF平行于x轴,求平移后的抛物线C对应解析式（2）抛物线上是否存在点M,使△AMF与△APF关于直线AF轴对称,若存在,求抛物线C的解析式,若不存在,说明理由
（1）抛物线C与y轴交于E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF平行于x轴,求平移后的抛物线C对应解析式（2）抛物线上是否存在点M,使△AMF与△APF关于直线AF轴对称,若存在,求抛物线C的解析式,若不存在,说明理由
(1)设抛物线C的解析式是y=(1/2)(x+h)^2,①与y轴交于E(0,h^2/2),顶点P(-h,0),
AB:y=x+6②与x轴交于A(-6,0),与抛物线交于F,EF∥x轴,
∴yF=yE=h^2/2,
代入②,xF=h^2/2-6,
都代入①,h^2/2=(1/2)(h^2/2-6+h)^2,
∴(h^2/2-6)^2+2h(h^2/2-6)=0,
∴h^2/2-6=0,或h^2/2-6+2h=0,
整理得h^2-12=0,或h^2+4h-12=0,
解得h=土2√3(舍),2,-6.
∴抛物线C的解析式是y=(1/2)(x+2)^2,或y=(1/2)(x-6)^2.
(2)设P(-h,0)关于AF:y=x+6的对称点为M(m,n),
则AF垂直平分PM,
∴n/(m+h)=-1,n=-m-h,③
n/2=(m-h)/2+6,④
把③代入④*2,-m-h=m-h+12,m=-6,
代入③,n=6-h,∴M(-6,6-h).
代入①,6-h=(1/2)(-6+h)^2,
∴h-6=0或-2,
∴h=6(舍)或4,
∴抛物线C的解析式是y=(1/2)(x+4)^2.
AB:y=x+6②与x轴交于A(-6,0),与抛物线交于F,EF∥x轴,
∴yF=yE=h^2/2,
代入②,xF=h^2/2-6,
都代入①,h^2/2=(1/2)(h^2/2-6+h)^2,
∴(h^2/2-6)^2+2h(h^2/2-6)=0,
∴h^2/2-6=0,或h^2/2-6+2h=0,
整理得h^2-12=0,或h^2+4h-12=0,
解得h=土2√3(舍),2,-6.
∴抛物线C的解析式是y=(1/2)(x+2)^2,或y=(1/2)(x-6)^2.
(2)设P(-h,0)关于AF:y=x+6的对称点为M(m,n),
则AF垂直平分PM,
∴n/(m+h)=-1,n=-m-h,③
n/2=(m-h)/2+6,④
把③代入④*2,-m-h=m-h+12,m=-6,
代入③,n=6-h,∴M(-6,6-h).
代入①,6-h=(1/2)(-6+h)^2,
∴h-6=0或-2,
∴h=6(舍)或4,
∴抛物线C的解析式是y=(1/2)(x+4)^2.
如图 y=根号3x/3+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3·x平方 沿x轴作左右平移后得
如图 y=(根号3)/3x+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3x平方 沿x轴作左右平移后
如图,抛物线y=-x²+2x+3交x轴A、B两点,交y轴于c点,顶点为E,将抛物线作适当平移
将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点
将抛物线y=x²-4x+4沿y轴向下平移后,所的抛物线与x轴交于点A、B,顶点为C,如果△ABC为等腰RT△,
如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P...
如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且
（2014•东昌府区模拟）如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为
直线y=√3/3x+b过点B(-√3,2)与x轴交与点A.将抛物线y=1/3x^2沿x轴作左右平移,平移后抛物线为C,顶
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
已知抛物线L1：y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2