请各位高手解此奥数题在任意的五个自然数中,必能从中选出三个,使得它们的和能被3整除.试证明.

两道初二数学竞赛题1,任意给五个正整数,证明一定能从中选出三个,使它们的和能被3整除.2,由1个1994组成一个四位数, 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 从0到4这五个自然数中取出三个数,使它们的的和能被3整除,共有多少种取法? 任意五个自然数,证明其中一定有3个数 和能被3整除 从自然数1到2008中，最多可以选出______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除． 证明:从任意给定的n个自然数中总可以找到k个数,使它们的和能被n整除 证明：从任意200个整数中,可以选出100个,使这100个数的和能被100整除. 任意三个连续自然数的积一定能同时被2和3同时整除 证明,任意7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4 1、从1~2008的自然数中,最多可以选出（ ）个数,使得选出的数中任意两个数的和都可以被28整除 在2,3,5,8这四个数字中任意选出三个数字,组成一个没有重复数字,且能被11整除的三位数.