求积分:上限ln8,下限ln3,积分表达式√(1+e^x ) dx即∫_ln3^ln8√(1+e^x ) dx,答案2+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:52:43
求积分:上限ln8,下限ln3,积分表达式√(1+e^x ) dx即∫_ln3^ln8√(1+e^x ) dx,答案2+ln3-ln2
∫(ln3→ln8) √(1 + e^x) dx
令u = √(1 + e^x),x = ln(u² - 1),dx = 2u/(u² - 1)
当x = ln3,u = 2
当x = ln8,u = 3
= ∫(2→3) u * (2u)/(u² - 1) du
= 2∫(2→3) [(u² - 1) + 1]/(u² - 1) du
= 2∫(2→3) [1 + 1/(u² - 1)] du
= 2u |[2→3] + 2*(1/2)ln[(u - 1)/(u + 1)] |[2→3]
= 2(3 - 2) + [ln(2/4) - ln(1/3)]
= 2 + ln[(1/2)/(1/3)]
= 2 + ln(3/2)
= 2 + ln(3) - ln(2)
令u = √(1 + e^x),x = ln(u² - 1),dx = 2u/(u² - 1)
当x = ln3,u = 2
当x = ln8,u = 3
= ∫(2→3) u * (2u)/(u² - 1) du
= 2∫(2→3) [(u² - 1) + 1]/(u² - 1) du
= 2∫(2→3) [1 + 1/(u² - 1)] du
= 2u |[2→3] + 2*(1/2)ln[(u - 1)/(u + 1)] |[2→3]
= 2(3 - 2) + [ln(2/4) - ln(1/3)]
= 2 + ln[(1/2)/(1/3)]
= 2 + ln(3/2)
= 2 + ln(3) - ln(2)
求一道定积分答案 ∫dx/(1+e^x) 上限ln3 下限0
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
√e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0
求定积分 ∫1/x√lnx(1-lnx)dx 积分上限e^3/4 下限√e
求积分∫dx/x*√(lnx(1-lnx)) 积分上限为e 下限为 √e
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求定积分:∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.
求定积分∫上限1下限0 e^2x dx
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx=?(下限-∞,上限∞)