（2008•上海一模）如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，且已知V

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:25:34

（1）如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，S_ABCD=2R²，VP−ABCD＝
16
3，
所以
1
3•2R2•R＝
16
3，R=2，

球O的表面积是16π
（2）以OP，OA，OB为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则
P（0，0，2），A（2，0，0），B（0，2，0），C（-2，0，0），M（-1，1，0），

AM＝(−3，1，0)，

PC＝(−2，0，−2)，
所以cos＜

AM，

PC＞＝
6

10
8＝
3
5
10
所以异面直线AM与PC所成角的余弦值为
3

如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD= 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上, 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积为（　　）已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积正四棱锥P-ABCD的底面边长是2，侧棱长是6，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的半径是 ___ ．已知四棱锥O-ABCD的顶点在球心O,底面正方形ABCD的四个顶点在球面上,且四棱锥O-ABCD的体积为3根号2/2, 正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2倍的根号6,则此球体的表面已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E （2012•道里区三模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径