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绵阳 如图,△ABC中,∠B=60°,AB=6,其面积S△ABC=6根号3,求△ABC外接圆○O的半径R

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:38:36
绵阳 如图,△ABC中,∠B=60°,AB=6,其面积S△ABC=6根号3,求△ABC外接圆○O的半径R
(1)∵AB=6,S△ABC=6√3,CD⊥AB
∴CD=2√3
∵∠B=60°
∴BC=CD/(√3/2)=4
(2)设园O是△ABC的外接圆,过C作园O的直径CE交园O于E,连接AE
∵AB=6,BC=4,∠B=60°
∴BD=BC/2=2,AD=6-2=4
∴根据勾股定理,AC=2√7
∵∠B和∠AEC同弧AC
∴∠AEC=60°
∵CE是直径
∴∠CAE=90°
∴CE=AC/(√3/2)=4√21/3
∴△ABC外接圆○O的半径R=2√21/3