作业帮若函数f(x)对于任意x∈R都有-f(x)=f(x+1),求证f(x)有周期性,并写出它的一个周期 顺便告诉我解这种题的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 22:54:13
若函数f(x)对于任意x∈R都有-f(x)=f(x+1),求证f(x)有周期性,并写出它的一个周期 顺便告诉我解这种题的方
解题方法就是用变量替换,改变等式的形式,替换的方向就是把其中一个变成另外一个的样子.
总之就是想办法,用t替换,把其中一个的（ ）变成另外一个( )的样子
这里我 选择 把 x+1 变成 x
x+1=t -> x=t-1
等式变成 -f(t-1)=f(t) -> -f(t)=f(t-1)
又 -f(x)=f(x+1) -> -f(t)=f(t+1)
所以 -f(t-1) = -f(t+1) -> f(t-1)=f(t+1)
周期就来了.
总之就是想办法,用t替换,把其中一个的（ ）变成另外一个( )的样子
这里我 选择 把 x+1 变成 x
x+1=t -> x=t-1
等式变成 -f(t-1)=f(t) -> -f(t)=f(t-1)
又 -f(x)=f(x+1) -> -f(t)=f(t+1)
所以 -f(t-1) = -f(t+1) -> f(t-1)=f(t+1)
周期就来了.
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证：函数f(x)的图像关于点(
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式.
已知函数f(x)是定义域R上的函数 对于任意的x都有f(x+y)= f(x)*f（y）成立求f（x） 求证f（x）大于等
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,有f(x)＞
证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
函数f（x）对于任意的a.b属于R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是
已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对
函数题,求详解若函数f(X)的定义域为R的奇函数且对于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则函数f(x)的图像关