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一道超级难的高数题这个曲线C的解析式式为y=1/x ,1≤x≤k,k>1,沿着x轴旋转2π个单位.a)证明旋转后的体积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:58:47
一道超级难的高数题
这个曲线C的解析式式为y=1/x ,1≤x≤k,k>1,沿着x轴旋转2π个单位.a)证明旋转后的体积为V= π(1-1/k)
b) 证明侧面积S

关于旋转后的为
c) 通过替换u=√1+1/x^4 ,证明积分后为

d) 我们估计积分的值在b)中,通过(1+1/x^4>4)这个提示,证明s>2πlnk必须用一个图像,并且写下所有步骤
e)推理V与S的值为k→∞
如下图所示:





再问: 可以保证一定对吗?
再答: 谢谢,有问题相互请教。