作业帮已知二次函数y=x+2x+m的图像C1的顶点在x轴上.(1)求C1的顶点坐标
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:35:10
已知二次函数y=x+2x+m的图像C1的顶点在x轴上.(1)求C1的顶点坐标
(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,若C2与x轴的一个交点为(-3,0),求C2的函数关系式.
(3)若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点,且Y1＞Y2,求实数n的取值范围.(注意：应分类讨论)
(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,若C2与x轴的一个交点为(-3,0),求C2的函数关系式.
(3)若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点,且Y1＞Y2,求实数n的取值范围.(注意：应分类讨论)
（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m-1,对称轴为直线x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为（-1,0）；
（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k,
把A（-3,0）代入上式得（-3+1）2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=（x+1）2-4．
∵抛物线的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为A（-3,0）,
由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为（1,0）；
（3）当x≥-1时,y随x的增大而增大,
当n≥-1时,
∵y1＞y2,
∴n＞2．
当n＜-1时,P（n,y1）的对称点坐标为（-2-n,y1）,且-2-n＞-1,
∵y1＞y2,
∴-2-n＞2,
∴n＜-4．
综上所述：n＞2或n＜-4．
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为（-1,0）；
（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k,
把A（-3,0）代入上式得（-3+1）2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=（x+1）2-4．
∵抛物线的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为A（-3,0）,
由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为（1,0）；
（3）当x≥-1时,y随x的增大而增大,
当n≥-1时,
∵y1＞y2,
∴n＞2．
当n＜-1时,P（n,y1）的对称点坐标为（-2-n,y1）,且-2-n＞-1,
∵y1＞y2,
∴-2-n＞2,
∴n＜-4．
综上所述：n＞2或n＜-4．
已知二次函数y=x+2x+m的图像C1的顶点在x轴上.(1)求C1的顶点坐标
已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；
已知点H（-1,2）在二次函数y=x-2x+m的图像C1上
二次函数y=x²+(m-1)x+5的图像顶点在y轴上 求m
已知二次函数y=-2x²+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标
若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
如果二次函数y=x的平方mx+10的图像的顶点在直线y=3x上、求m的值及顶点坐标
已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标.
已知二次函数y=x平方+bx+c的图像的顶点坐标M(0,-1)求表达式
已知二次函数y=(m-2)x^2-mx的图像的对称轴是直线X=1,求图像的顶点坐标
已知二次函数y=（m-2）x^2-mx的图像的对称轴是直线x=1,求图像的顶点坐标?
已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值