作业帮如图,矩形ABCD的顶点A.B坐标分别为（-4,0）（2,0）,BC=2√3.设直线AC与直线x=4交于点E.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:45:26
如图,矩形ABCD的顶点A.B坐标分别为（-4,0）（2,0）,BC=2√3.设直线AC与直线x=4交于点E.
1）求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,且说明此抛物线一定过点E.
2)设（1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C.N之间的一动点,求 △CMN面积最大值.
1）求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,且说明此抛物线一定过点E.
2)设（1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C.N之间的一动点,求 △CMN面积最大值.
(1)因为已知对称轴为x=4,所以设y=a(x—4）²+c,带入O（0,0）和C(2,2√3)得a=-√3/6,c=8√3/3.
也就是解析式是y=-√3/6x²+4√3/3x.由△ABC~△AFE(E点正底下那个点设成F点）得E点坐标（4,8√3/3）.将C点坐标带入解析式符合,可证此抛物线一定过点E.
（2）因为对称轴是x=4,抛物线与x轴的其中一个交点是O（0,0）,所以N（8,0）.
那么由C,N点坐标得直线CN解析式为y=-√3/3x+8√3/3.要求△CMN面积最大,即抛物线在CN的一动点离直线CN最短,设这个动点（x,-√3/6x²+4√3/3x）
则距离d=▏（√3/3x-√3/6x²+4√3/3x-8√3/3）▕/√[（√3/3)²+1²]
即d=√3▏-√3/6(X—5)²+41√3/6▕/2.可以看出x=5时,d最大,即M点应为（5,5√3/2)
由C,M,N三点坐标得出△CMN面积为41√39/8.
解题匆忙,没来得及检查,可能数据有误,但过程和思路是对的.供参考.
也就是解析式是y=-√3/6x²+4√3/3x.由△ABC~△AFE(E点正底下那个点设成F点）得E点坐标（4,8√3/3）.将C点坐标带入解析式符合,可证此抛物线一定过点E.
（2）因为对称轴是x=4,抛物线与x轴的其中一个交点是O（0,0）,所以N（8,0）.
那么由C,N点坐标得直线CN解析式为y=-√3/3x+8√3/3.要求△CMN面积最大,即抛物线在CN的一动点离直线CN最短,设这个动点（x,-√3/6x²+4√3/3x）
则距离d=▏（√3/3x-√3/6x²+4√3/3x-8√3/3）▕/√[（√3/3)²+1²]
即d=√3▏-√3/6(X—5)²+41√3/6▕/2.可以看出x=5时,d最大,即M点应为（5,5√3/2)
由C,M,N三点坐标得出△CMN面积为41√39/8.
解题匆忙,没来得及检查,可能数据有误,但过程和思路是对的.供参考.
如图,矩形ABCD的顶点A.B坐标分别为（-4,0）（2,0）,BC=2√3.设直线AC与直线x=4交于点E.
如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0）,BC= ．设直线AC与直线x=4交于点E． （1）求
1.矩形ABCD的顶点A,B坐标分别为（—4,0）和（2,0）,BC=2根号3.设直线AC与直线X=4交于点E.（1）求
如图,矩形ABCD的顶点AB坐标分别是(-4.0)和(2.0),BC=2根号3,设直线AC与直线x=4交于点E(1).
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如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4
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