判断下列函数的奇偶性:(1)y=根号下(1+x)+根号下(1-x) (2)y={-x^2+x (x>0) {x^2+x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 19:03:35
判断下列函数的奇偶性:(1)y=根号下(1+x)+根号下(1-x) (2)y={-x^2+x (x>0) {x^2+x (x
(1)y=√(1+x)+ √(1-x),
由1+x≥0,且1-x≥0,得-1≤x≤1,
∴函数的定义域为[-1,1],
又f(-x)= √(1-x)+ √(1+x)=f(x),
∴f(x)为偶函数;
(2)f(x)= -x²+x,(x>0);f(x)=x²+x,(x≤0).
函数的定义域为R.
当x>0时,-x0时,f(-x)= x²-x;
当x=0时,-x=0,f(-x)=0²+0=0,
∴当x=0时,f(-x)=0;
当x0,
f(-x)= -(-x)²+(-x)= -x²-x,
∴当x0);f(-x)= -x²-x,(x≤0),
∴f(-x)= -f(x),f(x)为奇函数.
另:(2)可利用图象关于原点对称知f(x)为奇函数.
由1+x≥0,且1-x≥0,得-1≤x≤1,
∴函数的定义域为[-1,1],
又f(-x)= √(1-x)+ √(1+x)=f(x),
∴f(x)为偶函数;
(2)f(x)= -x²+x,(x>0);f(x)=x²+x,(x≤0).
函数的定义域为R.
当x>0时,-x0时,f(-x)= x²-x;
当x=0时,-x=0,f(-x)=0²+0=0,
∴当x=0时,f(-x)=0;
当x0,
f(-x)= -(-x)²+(-x)= -x²-x,
∴当x0);f(-x)= -x²-x,(x≤0),
∴f(-x)= -f(x),f(x)为奇函数.
另:(2)可利用图象关于原点对称知f(x)为奇函数.
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
f(x)=根号下2x-1+根号下1-2x 判断奇偶性..
判断函数的奇偶性:f(X)=(X-2)根号下(2+X)/(2-X)
高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性
判断下列函数奇偶性,1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x) 2.f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(
判断下列函数的奇偶性 y=(根号2x-1)+(根号1-2x)
判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号(x^4+x^2+1)
判断Y=f(x)=根号下x-1+根号下1-x的奇偶性
求y=ln(x+根号下(1+x^2))的奇偶性.
判断函数y=x平方lg(x+根号x平方+1) 的奇偶性
判断函数f(x)=根号下(1-x²)/(绝对值(x-2)-2)的奇偶性
f(x)=In(根号下1+x^2 -x) 判断其奇偶性