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若双曲线x2a2−y23=1的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则该双曲线的实轴长为( )
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/08/24 10:16:58
若双曲线
x
设双曲线
x2
a2−
y2
3=1的一条渐近线为y=
3
ax,
把y=
3
ax代入圆(x-2)
2
+y
2
=4,
并整理,得(
3
a2+1) x2−4x=0,
x1+x2=
4
3
a2+1,x1x2=0,
∴
(
3
a2+1)(
16
(
3
a2+1)2) =2,
解得a
2
=1,
∴2a=2.
故该双曲线的实轴长为2.
故选B.
双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( )
若双曲线x2a2−y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( )
设双曲线x2a2−y29=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x26−y23=1的右焦点重合,则p的值为( )
已知双曲线x2a2−y2b2=1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上,且点F到双曲线的渐近线的距离为1,则双曲线的方程为(
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(4,43),则该双曲线的离心率为( )
已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的值为(
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点
设P是双曲线X2/4-Y2/b2=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3X-2Y=0,F1F2分别是双曲线的左右焦点,若
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a大于0,b大于0)的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离,