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正方形EFGH为Rt△ABC的内接正方形,∠C=90°,CA=CB=3cm,正方形的周长是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 00:53:33
正方形EFGH为Rt△ABC的内接正方形,∠C=90°,CA=CB=3cm,正方形的周长是?
做等腰直角三角形abd底边AB的中垂线CD交AB于D点,交HG于K点,
则KG=1/2HG=1/2GF
容易证明三角形CHG相似于三角形GFB,相似比为1:2
则CG=1/2GB=(1/3)*3=1
GB=2
容易证明三角形GFB是等腰直角三角形
由勾股定理求得GF=根号2
正方形的周长是4GF=4根号2