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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,F,E分别是边AB,BC,CA上的点且四边形CEDF是正方形,若AD=4cm,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 01:47:32
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,F,E分别是边AB,BC,CA上的点且四边形CEDF是正方形,若AD=4cm,BD=9cm,试求阴影部分面积!
So easy!
设正方形边长为X,角ABC为a
则X/AD=(X+BF)/13
解得 BF=9X/4
AE/AD=AC/AB 即AE/4=(AE+X)/13
解得 AE=4X/9
根据勾股定理:
AC^2+BC^2=AD^2
(4X/9+X)^2+(X+9X/4)^2=13^2
解得X^2=16*81/97
阴影面积=(13X/4 * 13X/9)/2-X^2=97X^2/72=18