如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,F,E分别是边AB,BC,CA上的点且四边形CEDF是正方形,若AD=4cm,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 01:47:32
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,F,E分别是边AB,BC,CA上的点且四边形CEDF是正方形,若AD=4cm,BD=9cm,试求阴影部分面积!
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/89/28961034f4937f4b15c025be42675b1a.jpg)
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So easy!
设正方形边长为X,角ABC为a
则X/AD=(X+BF)/13
解得 BF=9X/4
AE/AD=AC/AB 即AE/4=(AE+X)/13
解得 AE=4X/9
根据勾股定理:
AC^2+BC^2=AD^2
(4X/9+X)^2+(X+9X/4)^2=13^2
解得X^2=16*81/97
阴影面积=(13X/4 * 13X/9)/2-X^2=97X^2/72=18
设正方形边长为X,角ABC为a
则X/AD=(X+BF)/13
解得 BF=9X/4
AE/AD=AC/AB 即AE/4=(AE+X)/13
解得 AE=4X/9
根据勾股定理:
AC^2+BC^2=AD^2
(4X/9+X)^2+(X+9X/4)^2=13^2
解得X^2=16*81/97
阴影面积=(13X/4 * 13X/9)/2-X^2=97X^2/72=18
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,F,E分别是边AB,BC,CA上的点且四边形CEDF是正方形,若AD=4cm,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点.求证:四边形CEDF是矩形
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm.
如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形
在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且A
如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求:EF&sup
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D