已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:01:08

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)
(1)如果方程f(x)=0有三个根,并且已知的x=0是方程的一个根,求方程的另外两个根.
（2）如果函数y=f(x)满足f(-x)=f(x),并且当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,求出函数在[-4,0]上的解析式.

（1）函数关于x=2轴对称所以其中两个根为x=0 x=4
由于轴对称的性质可知第三个根必在对称轴上为x=2
（2）f(2+x)=f(2-x)推出f(x)=f(4-x)
所以x属于[2,4] f(x)=2(4-x)-1=7-2x
所以解析式为：
x属于[-2,0] f(x)=-2x-1
x属于[-4,-2] f(x)=7+2x

已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2, 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0, 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)…… 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：（1）f(-x)=f(x)（2）f(2+x)=f(2-x)(3)当x∈[0,2] 定义在R上的函数f(x),存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x)是不是周期函数已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 周期：已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足