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方程|x|+|y|=1的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 00:29:53
方程|x|+|y|=1的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为(  )
A. 2
2
方程|x|+|y|=1可化为
x+y=1,x+y=-1,x-y=1,x-y=-1四条线段;
围成的图形为正方形,如图所示;
四个顶点为(1,0)、(0,1)、(-1,0)、(0,-1);
∴边长为
2,
∴方程|x|+|y|=1表示的曲线的周长为4
2,
面积为(
2)2=2.
故选:B.