】如图,三角形ABC中,角B=角C,AE为BA的延长线,从点A引射线AD.若AD平行BC,则AD平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 08:28:41

】如图,三角形ABC中,角B=角C,AE为BA的延长线,从点A引射线AD.若AD平行BC,则AD平
如图,三角形ABC中,角B=角C,AE为BA的延长线,从点A引射线AD.若AD平行BC,则AD平分角EAC吗?请说明.若AD平分角EAC,则AD平行BC

1、AD平分∠EAC
证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD∥BC
∴∠EAD＝∠B （同位角相等）、∠CAD＝∠C （内错角相等）
∴∠EAD＝∠CAD
∴AD平分∠EAC
2、AD∥BC
证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴∠CAE＝∠B+∠C＝2∠B （三角形的外角）
∵AD平分∠CAE
∴∠EAD＝∠CAE/2＝∠B
∴AD∥BC （同位角相等,两直线平行）
再问：没有ab=ac这个条件
再答： 1、AD平分∠EAC 证明： ∵AD∥BC ∴∠EAD＝∠B （同位角相等）、∠CAD＝∠C （内错角相等） ∵∠B＝∠C ∴∠EAD＝∠CAD ∴AD平分∠EAC 2、AD∥BC 证明： ∵∠B＝∠C ∴∠CAE＝∠B+∠C＝2∠B （三角形的外角） ∵AD平分∠CAE ∴∠EAD＝∠CAE/2＝∠B ∴AD∥BC （同位角相等，两直线平行）

已知如图,在三角形abc中,ad平分角bac,ce平行ad,交ba的延长线于点e,1.求证ac=ae 2若ac,ab,b 2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证：角FAC=角B 如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC 如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC 如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N, 如图,在三角形abc中,ab=ac,角c=30度,da垂直ba于点a,bc=12,求ad的长度如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF. 在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B 如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=2,AD平分角BAC的外角交BC的延长线于D,DE平行于AC交BA的延长线于E,