已知某椭圆的焦点是F 1（-4,0）F2（4,0）,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 18:20:12

已知某椭圆的焦点是F 1（-4,0）F2（4,0）,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B
,且|F1|+|F2 |=0,椭圆上不同的两点A（X1,Y1 ）C（x2,y2 ）满足条件|F2A|| F2B| | F2C | 成等差数列.（1）求椭圆方程（2）求弦AC中点横坐标

椭圆上任一一点到焦点的距离比上其到相应准线的距离等于离心率e.
（1）|F1B|＋|F2B|＝10,得a=5,又因为c=4,所以得b^2=a^2-c^2=9
所以方程为x^2/25+y^2/9=1
（2）F2B是通径的一半,所以F2B=b^2/a=9/5；椭圆的离心率e=4/5；
|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列,则：|F2A|+|F2C|=2|F2B|=18/5
F2为右焦点,根据焦半径公式：|F2A|=a-ex1=5-4x1/5,|F2C|=a-ex2=5-4x2/5
所以：5-4x1/5+5-4x2/5=18/5,得x1+x2=8
所以,AC中点的横坐标是4；
如果解决了亲的问题,麻烦亲千万记得给个好评哦,实在是谢谢亲了呢

高二数学已知某椭圆的焦点是F1（-4,0）,F2（4,0）,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B| 帮忙解一道椭圆的题椭圆x^2除以4+y^2=1的两个焦点分别为f1,f2,过f1作垂直于x轴的直线于椭圆相交,一个交点为已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知F1（-1,0）,F2（1,0）是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,求C方程已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a＞b＞0）过右焦点F2与X轴垂直的直线与椭圆交点M（）已知F1,F2分别是椭圆的左右焦点,M,N分别为左右顶点,过F2的直线l与椭圆交于A,B两点,当l与x轴垂直时,四边形M 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,