若a>0b>0且函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值则ab的最大值等于 (求详解)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:57:57
若a>0b>0且函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值则ab的最大值等于 (求详解)
F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2
则F'(x)=12x²-2ax-2b
因为函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值,则F'(1)=0
则12-2a-2b=0
则a+b=6
a>0,b>0
因为a²-2ab+b²≥0
所以4ab≤a²+2ab+b²
则4ab≤(a+b)²
所以ab≤(a+b)²/4=9
所以ab最大值为9,此时a=3,b=3
再问: 则F'(x)=12x²-2ax-2b 这一步怎么出来的
再答: 函数求导啊
则F'(x)=12x²-2ax-2b
因为函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值,则F'(1)=0
则12-2a-2b=0
则a+b=6
a>0,b>0
因为a²-2ab+b²≥0
所以4ab≤a²+2ab+b²
则4ab≤(a+b)²
所以ab≤(a+b)²/4=9
所以ab最大值为9,此时a=3,b=3
再问: 则F'(x)=12x²-2ax-2b 这一步怎么出来的
再答: 函数求导啊
设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值
设函数y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,且图形上上有拐点(-1,4)求a.b
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
已知函数F(x)=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.(1)求a,b的值;(2)若方程f(x)=
函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在x=1处有极值10,则点(a,b)为
若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A(2,m)可做曲
已知函数f(x)=x ax bx a在x=1处有极值10,则f(2)等于多少
设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f(x)在x =0处有极值,求a 的取值范围
已知函数f(x)=(1/3)x^3 + ax^2 - bx + 2(a 和 b是实数)有极值,且在x=1处的切线与直线2
若函数y=f(x)=ax^3-bx^2+cx的图像过点a(1,4)且当x=2时y有极值0,则f(-1)=