AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 00:40:18

AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线
B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离

x^2=2py=y
所以p/2=1/4
准线y=-1/4
假设A(x1y1)B(x2y2)
由抛物线定义,到焦点距离等于到准线距离
焦点F
则AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=y1-(-1/4)+y2-(-1/4)=y1+y2+1/2=4
y1+y2=7/2
AB中点纵坐标(y1+y2)/2
所以到y=-1距离=(y1+y2)/2-(-1)=11/4

AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是? AB是过抛物线Y=4X焦点的弦,且IABI=8,则弦AB的中点到抛物线准线的距离为? AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程设AB是抛物线y^2=9x的焦点弦,若|AB|=14 则AB中点到直线2x+1=0距离是过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 已知抛物线Y平方=8x,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A,B两点,且|AB|=12,则线段AB的中点M到准线的距离是已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程定长为四的线段AB的端点A,B在抛物线X²=Y上移动且AB所在的直线过焦点,求AB中点C到X轴距离的最小值, 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为一条直线过抛物线Y的平方=4x 的焦点,交与A和B两点,求AB中点到y轴距离? 过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离