AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:24:57
AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少
x^2=y 焦点坐标(0,1/4),焦点弦方程:y=kx+1/4;与抛物线的交点方程:x^2-kx-1/4=0,根据两解间距离公式d=√△/a=√k^2+1=x(AB) y(AB)=kx(AB)
x(AB)^2+y(AB)^2=4^2, k^2+1=4, k=±√3 代入交点方程x^2-√3x-1/4=0
AB的中点M(在焦点弦上)坐标x=-b/2a=√3/2,y=√3*√3/2 +1/4=7/4
点M到直线y+1=0的距离=7/4+1=11/4; 如取k=-√3同理可得d=11/4.
x(AB)^2+y(AB)^2=4^2, k^2+1=4, k=±√3 代入交点方程x^2-√3x-1/4=0
AB的中点M(在焦点弦上)坐标x=-b/2a=√3/2,y=√3*√3/2 +1/4=7/4
点M到直线y+1=0的距离=7/4+1=11/4; 如取k=-√3同理可得d=11/4.
AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少
AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是?
已知抛物线Y平方=8x,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A,B两点,且|AB|=12,则线段AB的中点M到准线的距离是
设AB是抛物线y^2=9x的焦点弦,若|AB|=14 则AB中点到直线2x+1=0距离是
AB是过抛物线Y=4X焦点的弦,且IABI=8,则弦AB的中点到抛物线准线的距离为?
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于______.
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点到y轴的距离等于( )
过抛物线y²=4x的焦点做直线l交抛物线A.B两点若线段AB中点的横坐标为3,则AB等于.
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则
已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求弦AB长度的最大值,并求此直线AB所在
过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离
已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程