求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 04:47:11
求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB
,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) ;c(cosA+cosB)=a+b
(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a+b)
b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2
a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b)
(a+b)(a^2+b^2)=c^2(a+b) 所以 a^2+b^2=c^2 ∠C=90°,△是直角三角形
再问: b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b) 这两步的连接,有点看 不懂呀。。。在详细一下,谢谢
再答: b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 移向合并即可:a^3+a^2b+ab^2+b^3=c^2a+c^2b
再问: 嗯,看懂了,谢谢解答。。不过老师要求要两种方法,,能再用角的方法求证一遍吗?(补充:尽量不用半角公式求证)
(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a+b)
b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2
a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b)
(a+b)(a^2+b^2)=c^2(a+b) 所以 a^2+b^2=c^2 ∠C=90°,△是直角三角形
再问: b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b) 这两步的连接,有点看 不懂呀。。。在详细一下,谢谢
再答: b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 移向合并即可:a^3+a^2b+ab^2+b^3=c^2a+c^2b
再问: 嗯,看懂了,谢谢解答。。不过老师要求要两种方法,,能再用角的方法求证一遍吗?(补充:尽量不用半角公式求证)
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
求证:在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4(cosA/2)(cosB/2)(cosC/2)
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.
在三角形ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).问三角形ABC形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形
sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.