作业帮△ABC,求证sinA+sinB+SINc=4cosA/2*cosB/2*cosC/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 21:35:33
△ABC,求证sinA+sinB+SINc=4cosA/2*cosB/2*cosC/2
sinA+sinB+sinC
=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)
=2sin((π-C)/2)cos((A-B)/2)+2sin(π-(A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2cos((A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)(cos((A-B)/2)+cos((A+B)/2))
=2cos(C/2)2cos(A/2)cos(B/2)
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)
=2sin((π-C)/2)cos((A-B)/2)+2sin(π-(A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2cos((A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)(cos((A-B)/2)+cos((A+B)/2))
=2cos(C/2)2cos(A/2)cos(B/2)
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
已知△ABC中,sinA·(cosC/2)^2+sinC·(cosA/2)^2=3/2sinB,求证sinA+sinC=
已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状
三角函数 已知sinA+sinB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0 求 （cosA）^2+（cosB）^2
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC