作业帮三角形ABC中 已知BC=15,AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:10:05
三角形ABC中 已知BC=15,AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB
∵ AB：AC=7：8 ,
设 AB=7x ,
则 AC=8x ,
∵ SinB=(4√3)/7 ,
∴ CosB = ±√(1-Sin²B) = ±√{1-[(4√3)/7]²}= ±1/7 ,
由余弦定理 得：
∴ (8x)²=(7x)²+15²-2(7x)(15)(±1/7)
整理 得：
x² ±2x-15=0 ,
分别解得：
x1=5 ,x2=3 ,
∴ 当∠B＜90° 时 ,x=5 ,AB=7x=35 ；
当∠B＞90° 时 ,x=3 ,AB=7x=21 .
PS：提供思路,仅供参考.不明之处,可再提出.
设 AB=7x ,
则 AC=8x ,
∵ SinB=(4√3)/7 ,
∴ CosB = ±√(1-Sin²B) = ±√{1-[(4√3)/7]²}= ±1/7 ,
由余弦定理 得：
∴ (8x)²=(7x)²+15²-2(7x)(15)(±1/7)
整理 得：
x² ±2x-15=0 ,
分别解得：
x1=5 ,x2=3 ,
∴ 当∠B＜90° 时 ,x=5 ,AB=7x=35 ；
当∠B＞90° 时 ,x=3 ,AB=7x=21 .
PS：提供思路,仅供参考.不明之处,可再提出.
在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求ab的长
在三角形ABC中,已知BC=15,AB;AC=7;8,sinB=4倍根号3/7,求BC边上的高
在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab
在三角形ABC中,BC=15,AB/AC=7/8,sinB=(4倍根下3)/7求三角形的面积
在三角形ABC中,已知BC=15,AD是BC边上的高,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求AD的长.（速求）
在三角形ABC中,已知AB=AC ,AB=4BC,求sinB(请用正弦或余弦定理解答)
在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量
在锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=7分之4 根号3,求AB.
锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=4倍根号3/7,求AB
锐角三角形ABC中,AB＝8,BC=7,sinB=4根号3／7.求AC
在三角形ABC中,AB向量的模=根号3,BC向量的模=1,SinA=SinB,则AC向量点乘AB向量=
如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc