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函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是14,则实数a的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:08:08
函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是
1
4
y=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上为单调函数
又∵y=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上
故|a-a2|=
1
4
即a-a2=
1
4或a-a2=-
1
4
解得a=
1
2或a=
1+
2
2或a=
1−
2
2(舍去)
故实数a的值是a=
1
2或a=
1+
2
2
故选C