已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 02:06:36
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.
(1)P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.求证PE+PF为定值.
(2)若点P在底边BC延长线上时,情况如何?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/b6/4b6a89dbfaca382352a53a0c3160599e.jpg)
(1)P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.求证PE+PF为定值.
(2)若点P在底边BC延长线上时,情况如何?
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1)过B点向腰AC作垂直线交于点G,过C点向AB线作高交于点D.
因为EP垂直于AB,PF垂直于AC,且三角形ABC为等腰三角形
由相似三角形定理可得EP:CD=BP:BC;PF:BG=CP:BC
所以EP+PF=(CD*BP+BG*CP)/BC=CD*BC/BC=CD,即等腰三角形的腰上的高,此为定值.
2)相同道理,PE-PF=BC,为定值.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
如图①,△ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+
已知P是三角形ABC内任意一点,过P作AB、AC、BC的垂线PD、PE、PF,垂足为D、E、F,问PD、PE、PF与三角
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于点E,PF垂直AC于F,BH是等腰三角形AC边上的高.
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,BD是等腰三角形AC边上的高.
已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外任一点,自点P向三边作垂线PD,PE,PF,点D,E,F为垂足求证PD+PE+P
如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?