已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,AOC,BOC的面积之比等于？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:25:26

我来帮你做：
OA+2OB+3OC=OA+2(OA+AB)+3(OA+AC)=6OA+2AB+3AC=0
即：6AO=2AB+3AC,即：AO=AB/3+AC/2,取AB边的3等分点D,AC边的中点E
连接OD、OE,则：AO=AB/3+AC/2=AD+AE,且四边形ADOE为平行四边形
设△ABC的面积为S,则：Sadoe=S/3,且：Saod=Saoe=S/6,故：Saob=3Saod=S/2
Saoc=2Saoe=S/3,故：Sboc=S-Saob-Saoc=S/6,故：Saob：Saoc：Sboc=3：2：1

已知点O为△ABC内一点,且OA向量+2OB向量+3OC向量=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比等于点O为△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比等于已知O为△ABC内一点,且向量OA＋2向量OB+3向量OC=0向量,则,△ABC,△AOC,△BOC的面积之比等于?求方已知o是△ABC内一点,且OA+2OB+3OC=0(向量) 则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比为多少 O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? 已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC 已知点O为△ABC内一点,满足2OA向量+3OB向量+5OC向量=0向量,记△ABC的面积为S,△BOC的面积为S1,且 O是△ABC内的一点,向量OA+OC=－6OB 则△AOB与三角形AOC的面积之比? 已知O为ΔABC所在平面内一点,且向量OA=2向量OB+3向量OC,则ΔABC与ΔOBC的面积之比设O是△ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求△ABC与△AOC的面积之比