已知向量 m=(a+c,b) n=(a-c,b-a) 且向量m·n=0,其中A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:38:58

已知向量 m=(a+c,b) n=(a-c,b-a) 且向量m·n=0,其中A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.
求角C的大小
求sinA+sinB的最大值

向量m*向量n=(a+c)(a-c)+b(b-a)=a²-c²+b²-ab=0,那么a²+b²-c²=ab
(1) cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2,所以C=60°
(2) sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA
=3/2*sinA+√3/2*cosA
=√3*(√3/2*sinA+1/2*cosA)
=√3*sin(A+30°)
≤√3 (此时A+30°=90°,即A=60°)
所以sinA+sinB的最大值为√3,当且仅当A=B=60°时取等

已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角已知A,B,C是三角形ABC三个内角,向量m =(-1,根号3),向量n =( cosA,sin A),且向量m 乘以向在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n. 已知向量m=(a+c,a-b),n(b,a-c)且m∥n 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n．