作业帮若自然数x＜y＜z，a为整数，且1x+1y+1z＝a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 07:27:41
若自然数x＜y＜z，a为整数，且
+
+
＝a
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
分析由题设可知x≥1，y≥2，z≥3，所以
0≤a=
1
1+
1
2+
1
3=1
5
6
又因a是整数，故a=1．若x=1，则1+
1
y+
1
z=1，
1
y+
1
z=0，与题意不符，所以x≠1．
又x≥3时，a=
1
x+
1
y+
1
z≤
1
3+
1
4+
1
5=
47
60＜1，也不成立，故x只能为2．
当x=2，
1
y+
1
z=1-
1
2=
1
2．
令y=3，则z=6．
当x=2，y≥4时，
1
y+
1
z=1-
1
2=
1
2
当x=2，y=4时，
1
y+
1
z=
1
4+
1
5=
9
20＜
1
2，不成立．
故本题只有一组解，即x=2，y=3，z=6．
答：x=2，y=3，z=6．
0≤a=
1
1+
1
2+
1
3=1
5
6
又因a是整数，故a=1．若x=1，则1+
1
y+
1
z=1，
1
y+
1
z=0，与题意不符，所以x≠1．
又x≥3时，a=
1
x+
1
y+
1
z≤
1
3+
1
4+
1
5=
47
60＜1，也不成立，故x只能为2．
当x=2，
1
y+
1
z=1-
1
2=
1
2．
令y=3，则z=6．
当x=2，y≥4时，
1
y+
1
z=1-
1
2=
1
2
当x=2，y=4时，
1
y+
1
z=
1
4+
1
5=
9
20＜
1
2，不成立．
故本题只有一组解，即x=2，y=3，z=6．
答：x=2，y=3，z=6．
已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值.
已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值.
已知X,Y,Z,A为自然数,且X
【已知x y z a为自然数,且x
x＜y＜z,k为整数且1/x+1/y+1/z=k,试求x、y、z的值
06．设x,y,z为自然数,且1
设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}．令集合S={（x,y,z）|x,y,z∈X,且三条件x＜y＜z,y＜z＜x
设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少?
（1）X,Y,Z均为整数,且11|7X+2Y-5Z,求证11|3X-7Y+12Z
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.
已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab