已知直线x=α（0＜α＜π/4）与函数f（x）=cosx,g（x)=sin2x和h（x）=sinx的图像及x轴依次交于P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:08:47

已知直线x=α（0＜α＜π/4）与函数f（x）=cosx,g（x)=sin2x和h（x）=sinx的图像及x轴依次交于P,M,N,Q
则PN²﹢MQ²的最小值为?

（1）当t＝π＆＃47；4时,f（x）＝sin2x与直线x＝t的交点为M（π＆＃47；4,1）,g（x）＝cos（2x＋π＆＃47；6）与直线x＝t的交点为N（π＆＃47；44－1＆＃47；2）,∴｜MN｜＆sup2；＝（－1＆＃47；2－1）＆sup2；＝（－3＆＃47；2）＆sup2；∴MN＝3＆＃47；2,（2）M（t840sin2t）,N（t,cos（2t＋π＆＃47；6））｜MN｜＆sup2；＝［cos（2t＋π＆＃47；6）－sin2t］＆sup2；＝［√3＆＃47；2cos2t－1＆＃47；2sin2t－sin2t］＆sup2；＝［√3＆＃47；2cos2t－3＆＃47；2sin2t］＆sup2；＝3sin＆sup2；（π＆＃47；6－2t）∵t∈［0,π＆＃47；2］∴－5π＆＃47；6≤π＆＃47；6－2t≤π＆＃47；6∴－1≤sin（π＆＃47；6－2t）≤1＆＃47；2∴0≤｜MN｜＆sup2；≤3｜MN｜在t属于［0,π＆＃47；2］时的最大值为√3．
再问：谢谢，最小值呢？怎么算？

1.若动直线x=m与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图像分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为（）已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期（2）求在[-π 已知函数f（x）=sin2x，g（x）=cos(2x+π6)，直线x=t（t∈R）．与函数f（x），g（x）的图象分别交已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx. 已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1 若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ___ ．若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为多少